每个变化的时间片中,速度的变化,然后再求极限,即是dv/dt,显然,是速度对时间的导数,即加速度(实际应用中还要代入t对应某个具体时间,即瞬时加速度
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ds/dt,距离对时间的导数,那就是瞬时速度了
dsect=d(1/cost)=dt*(0*cost-1*(-sint))/(cost)^2=dt*sint/cost^2=dt*(sint/cost)*(1/cost)=dt*tant*sect##建议您抄在纸上方便理解,原理就是用了除法的导数运算法则,我把dt打在前面了,因为这样比较方便看
在微积分中,我们可以使用链式法则将dy/dx表示为dy/du和du/dx的乘积。
同样,我们可以将dS/dt表示为dS/dx乘以dx/dt的乘积。因此,我们可以将dS/dx表示为1/dt,然后将其替换回原方程中得到dS/dt = 1/dt * dS/dx。因此,dS/dt变成了dS/dx除以dt。
d/dt表示微分,是物理学中最基本的数学操作之一。它表示的意思是“求得函数关于时间t的导数”。比如说,当我们要求解一个变量x关于时间t的导数dx/dt时,就可以使用d/dt这个符号来表示。
另外,d/dt这个符号也可以用来求取关于空间坐标的导数,比如求取函数f(x,y)关于x方向上的导数df/dx。
DT.DS是微积分中的一个重要概念,它是Differential Total的缩写,意思是微分总和。微分总和是指在某一区间内函数变化量的总和,也就是把一段路程拆分成无数个短路段,每段路程上函数的变化量之和,这个变化量用微分来表示,因此微分总和就是把一段路程拆分成无数个短路段,每段路程上函数的微分之和。
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