Java中的分形几何：把递归用到极致

"一尺之锤、日取其半、万世不竭"这和分形几何的思想极为相似。

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无论从美学的观点还是从科学的观点，许多人在第一次见到分形时都有新的感受。----曼德勃罗

在外形看来分形艺术似乎是魔术。但不会有任何数学家疏于了解他的结构和意义。

分形是自然界的几何学。我们看到了一些以前没有看到过得东西，它让我们用另一种眼光去看世界。

蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉、粗糙不堪的断层、变换无常的浮云、九曲回肠的河流、纵横交错的血管、令人眼花缭乱的繁星，他们都那么的极不规则、极不光滑。粗略的说这些对象都是分形。分形几何据有自相似性、自仿射性。分形几何与欧式几何有着明显的区别：首先它是无规则的（不光滑的）、他是无限的、可以从局部看出整体、看上去复杂但结构相当简单、他的维数一般为分数。

想了解分形几何可以去baidu百科找http://baike.baidu.com/view/44498.htm

下面我就以递归的思想，采用java语言画一树叶。

截图看一下：

程序代码：

 
 
 
 
      
  
  
  
  1. import java.awt.*; 
    2.   
  
  
  
  2. import java.awt.event.*; 
    3.   
  
  
  
  3. import java.util.Random; 
    4.   
  
  
  
  4. import javax.swing.*; 
    5.   
  
  
  
  5. /** 
    6.   
  
  
  
  6.  *  
    7.   
  
  
  
  7.  * @author http://javaflex.iteye.com/ 
    8.   
  
  
  
  8.  * 
    9.   
  
  
  
  9.  */ 
    10.   
  
  
  
  10. public class GraphicsTest extends JFrame implements ActionListener { 
    11.   
  
  
  
  11.     public static final double PI = Math.PI / 180; 
    12.   
  
  
  
  12.     JPanel panel; 
    13.   
  
  
  
  13.     JPanel pnlCtl; 
    14.   
  
  
  
  14.     JButton button; 
    15.   
  
  
  
  15.     JButton button2; 
    16.   
  
  
  
  16.     Graphics2D g2; 
    17.   
  
  
  
  17.  
    18.   
  
  
  
  18.     public GraphicsTest(String string) { 
    19.   
  
  
  
  19.         super(string); 
    20.   
  
  
  
  20.     } 
    21.   
  
  
  
  21.  
    22.   
  
  
  
  22.     public void init() { 
    23.   
  
  
  
  23.         panel = new JPanel(); 
    24.   
  
  
  
  24.         pnlCtl = new JPanel(); 
    25.   
  
  
  
  25.         button = new JButton("分形树"); 
    26.   
  
  
  
  26.         button2 = new JButton("清除"); 
    27.   
  
  
  
  27.         this.add(panel, BorderLayout.CENTER); 
    28.   
  
  
  
  28.         button.addActionListener(this); 
    29.   
  
  
  
  29.         button2.addActionListener(this); 
    30.   
  
  
  
  30.         pnlCtl.add(button); 
    31.   
  
  
  
  31.         pnlCtl.add(button2); 
    32.   
  
  
  
  32.         this.add(pnlCtl, BorderLayout.NORTH); 
    33.   
  
  
  
  33.         setSize(800, 600); 
    34.   
  
  
  
  34.         this.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
    35.   
  
  
  
  35.         this.setVisible(true); 
    36.   
  
  
  
  36.         Dimension winSize = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize(); 
    37.   
  
  
  
  37.         this.setLocation((winSize.width - this.getWidth()) / 2, 
    38.   
  
  
  
  38.                 (winSize.height - this.getHeight()) / 2); 
    39.   
  
  
  
  39.         g2 = (Graphics2D) panel.getGraphics(); 
    40.   
  
  
  
  40.     } 
    41.   
  
  
  
  41.  
    42.   
  
  
  
  42.     public static void main(String[] args) throws ClassNotFoundException, 
    43.   
  
  
  
  43.             InstantiationException, IllegalAccessException, 
    44.   
  
  
  
  44.             UnsupportedLookAndFeelException { 
    45.   
  
  
  
  45.         UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName()); 
    46.   
  
  
  
  46.         GraphicsTest testPanel = new GraphicsTest("分形树：QQ：三2824七676"); 
    47.   
  
  
  
  47.         testPanel.init(); 
    48.   
  
  
  
  48.     } 
    49.   
  
  
  
  49.  
    50.   
  
  
  
  50.      
    51.   
  
  
  
  51.     @Override 
    52.   
  
  
  
  52.     public void actionPerformed(ActionEvent e) { 
    53.   
  
  
  
  53.         if ("分形树".equals(e.getActionCommand())) { 
    54.   
  
  
  
  54.             drawLeaf(g2, 400, 500, 100, 210+random.nextInt(100)); 
    55.   
  
  
  
  55.         } else if ("清除".equals(e.getActionCommand())) { 
    56.   
  
  
  
  56.             panel.getGraphics().clearRect(0, 0, 800, 800); 
    57.   
  
  
  
  57.         } 
    58.   
  
  
  
  58.     } 
    59.   
  
  
  
  59.     Random random=new Random(); 
    60.   
  
  
  
  60.     public void  drawLeaf(Graphics g, double x, double y, double L, double a) { 
    61.   
  
  
  
  61.         //random=new Random(); 
    62.   
  
  
  
  62.         //可以方面速度画以了解其算法 
    63.   
  
  
  
  63. //      try { 
    64.   
  
  
  
  64. //          Thread.sleep(1000); 
    65.   
  
  
  
  65. //      } catch (InterruptedException e) { 
    66.   
  
  
  
  66. //          // TODO Auto-generated catch block 
    67.   
  
  
  
  67. //          e.printStackTrace(); 
    68.   
  
  
  
  68. //      } 
    69.   
  
  
  
  69.         int red = random.nextInt(127); 
    70.   
  
  
  
  70.         int green = random.nextInt(127); 
    71.   
  
  
  
  71.         int blue = random.nextInt(127); 
    72.   
  
  
  
  72. //随机颜色 
    73.   
  
  
  
  73.         g.setColor(new Color(red, green, blue)); 
    74.   
  
  
  
  74.         double x1, x2, x1L, x2L, x2R, x1R, y1, y2, y1L, y2L, y2R, y1R; 
    75.   
  
  
  
  75.         float deflection = 50-random.nextInt(20);//侧干主干的夹角 
    76.   
  
  
  
  76.         float intersection = random.nextInt(40)-20;//主干偏转角度 
    77.   
  
  
  
  77.         float depth = 2+random.nextInt(2);//限制递归深度 
    78.   
  
  
  
  78.         float ratio = 3f;//主干侧干长度比(可调整使其更茂密或稀疏) 
    79.   
  
  
  
  79.         float ratio2 = 1.2f;//上级主干与本级主干长度比（可调整使其变高低） 
    80.   
  
  
  
  80.         if (L > depth) { 
    81.   
  
  
  
  81.             x2=x+L*Math.cos(a*PI); 
    82.   
  
  
  
  82.             y2=y+L*Math.sin(a*PI); 
    83.   
  
  
  
  83.             x2R=x2+L/ratio*Math.cos((a+deflection)*PI); 
    84.   
  
  
  
  84.             y2R=y2+L/ratio*Math.sin((a+deflection)*PI); 
    85.   
  
  
  
  85.             x2L=x2+L/ratio*Math.cos((a-deflection)*PI); 
    86.   
  
  
  
  86.             y2L=y2+L/ratio*Math.sin((a-deflection)*PI); 
    87.   
  
  
  
  87.             x1=x+L/ratio*Math.cos(a*PI); 
    88.   
  
  
  
  88.             y1=y+L/ratio*Math.sin(a*PI); 
    89.   
  
  
  
  89.             x1L=x1+L/ratio*Math.cos((a-deflection)*PI); 
    90.   
  
  
  
  90.             y1L=y1+L/ratio*Math.sin((a-deflection)*PI); 
    91.   
  
  
  
  91.             x1R=x1+L/ratio*Math.cos((a+deflection)*PI); 
    92.   
  
  
  
  92.             y1R=y1+L/ratio*Math.sin((a+deflection)*PI); 
    93.   
  
  
  
  93.             g.drawLine((int)x,(int)y,(int)x2,(int)y2); 
    94.   
  
  
  
  94.             g.drawLine((int)x2,(int)y2,(int)x2R,(int)y2R); 
    95.   
  
  
  
  95.             g.drawLine((int)x2,(int)y2,(int)x2L,(int)y2L); 
    96.   
  
  
  
  96.             g.drawLine((int)x1,(int)y1,(int)x1L,(int)y1L);          g.drawLine((int)x1,(int)y1,(int)x1R,(int)y1R); 
    97.   
  
  
  
  97.             drawLeaf(g,x2,y2,L/ratio2,a+intersection); 
    98.   
  
  
  
  98.             drawLeaf(g,x2R,y2R,L/ratio,a+deflection); 
    99.   
  
  
  
  99.             drawLeaf(g,x2L,y2L,L/ratio,a-deflection); 
    100.   
  
  
  
  100.             drawLeaf(g,x1L,y1L,L/ratio,a-deflection); 
    101.   
  
  
  
  101.             drawLeaf(g,x1R,y1R,L/ratio,a+deflection); 
    102.   
  
  
  
  102.         } 
    103.   
  
  
  
  103.     } 
    104.   
  
  
  
  104. } 
    105.

希望对大家有所帮助，特别是对分形几何感兴趣的朋友，希望可以进一步交流。

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