创新互联Python教程：什么是python函数递归

在一个函数体内调用它自身，被称为函数递归。函数递归包含了一种隐式的循环，它会重复执行某段代码，但这种重复执行无须循环控制。

我们提供的服务有：网站建设、成都网站建设、微信公众号开发、网站优化、网站认证、濮阳ssl等。为上千企事业单位解决了网站和推广的问题。提供周到的售前咨询和贴心的售后服务，是有科学管理、有技术的濮阳网站制作公司

例如有如下数学题。己知有一个数列：f(0) = 1，f(1) = 4，f(n + 2) = 2*f(n+ 1) +f(n)，其中 n 是大于 0 的整数，求 f(10) 的值。这道题可以使用递归来求得。下面程序将定义一个 fn() 函数，用于计算 f(10) 的值。

def fn(n) :
    if n == 0 :
        return 1
    elif n == 1 :
        return 4
    else :
        # 函数中调用它自身，就是函数递归
        return 2 * fn(n - 1) + fn(n - 2)
# 输出fn(10)的结果
print("fn(10)的结果是:", fn(10))

在上面的 fn() 函数体中再次调用了 fn() 函数，这就是函数递归。注意在 fn() 函数体中调用 fn 的形式：

return 2 * fn(n - 1) + fn(n - 2)

对于 fn(10)，即等于 2*fn(9)+fn(8)，其中 fn(9) 又等于 2*fn(8)+fn(7)……依此类推，最终会计算到 fn(2) 等于 2*fn(1)+fn(0)，即 fn(2) 是可计算的，这样递归带来的隐式循环就有结束的时候，然后一路反算回去，最后就可以得到 fn(10) 的值。

仔细看上面递归的过程，当一个函数不断地调用它自身时，必须在某个时刻函数的返回值是确定的，即不再调用它自身：否则，这种递归就变成了无穷递归，类似于死循环。因此，在定义递归函数时有一条最重要的规定： 递归一定要向已知方向进行。

例如，如果把上面数学题改为如此。己知有一个数列：f(20)=1，f(21)=4，f(n + 2)=2*f(n+1)+f(n)，其中 n 是大于 0 的整数，求 f(10) 的值。那么 f(10) 的函数体应该改为如下形式：

def fn(n) :
    if n == 20 :
        return 1
    elif n == 21 :
        return 4
    else :
        # 函数中调用它自身，就是函数递归
        return fn(n + 2) - 2*fn(n + 1)

从上面的 fn() 函数来看，当程序要计算 fn(10) 的值时，fn(10) 等于 fn(12)-2*fn(11)，而 fn(11) 等于 fn(13)-2*fn(12)……依此类推，直到 fn(19) 等于 fn(21)-2*fn(20)，此时就可以得到 fn(19) 的值，然后依次反算到 fn(10) 的值。这就是递归的重要规则：对于求 fn(10) 而言，如果 fn(0) 和 fn(1) 是已知的，则应该采用 fn(n)=2*fn(n-1)+fn(n-2) 的形式递归，因为小的一端已知；如果 fn(20) 和 fn(21) 是已知的，则应该采用 fn(n)=fn(n+2)-2*fn(n+1) 的形式递归，因为大的一端已知。

递归是非常有用的，例如程序希望遍历某个路径下的所有文件，但这个路径下的文件夹的深度是未知的，那么就可以使用递归来实现这个需求。系统可定义一个函数，该函数接收一个文件路径作为参数，该函数可遍历出当前路径下的所有文件和文件路径，即在该函数的函数体中再次调用函数自身来处理该路径下的所有文件路径。

总之，只要在一个函数的函数体中调用了函数自身，就是函数递归。递归一定要向已知方向进行。

python学习网，大量的免费python视频教程，欢迎在线学习！

分享文章：创新互联Python教程：什么是python函数递归
浏览地址：http://www.36103.cn/qtweb/news48/21648.html

网站建设、网络推广公司-创新互联，是专注品牌与效果的网站制作，网络营销seo公司；服务项目有等

广告

声明：本网站发布的内容（图片、视频和文字）以用户投稿、用户转载内容为主，如果涉及侵权请尽快告知，我们将会在第一时间删除。文章观点不代表本网站立场，如需处理请联系客服。电话：028-86922220；邮箱：631063699@qq.com。内容未经允许不得转载，或转载时需注明来源： 创新互联